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(本小題滿分14分)在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^;(Ⅱ) 求證:∥平面;(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

(1)略
(2)
解: (Ⅰ)證明:根據正方體的性質,
因為,所以,又
所以,,所以^
(Ⅱ)證明:連接,
因為
所以為平行四邊形,因此
由于是線段的中點,所以,因為,平面,
所以∥平面
(Ⅲ)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知四棱錐P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD為菱形,,AB=PA=2,E.F分別為BC.PD的中點。

(Ⅰ)求證:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若球的半徑為,則這個球的內接正方體的全面積等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,
BF∩CE=O,AB=AE,連結AO。
(I)求證:AO⊥平面FEBC。
(II)求二面角B—AC—E的大小。
(III)求三棱錐B—DEF的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)如圖,四邊形為矩形,平面ABE
 上的點,且,
  
(1)求證:平面;
(2)求證:平面
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)   如圖5,已知直角梯形所在的平面

垂直于平面
.    (1)在直線上是否存在一點,使得
平面?請證明你的結論;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,長方體中,,中點,
中點.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的底面邊長為,高為,則此棱錐的側面積等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側面,均為正方形,∠,點是棱的中點.

(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值

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同步練習冊答案
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