Question

【題目】已知函數f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），則 ab=

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|．
不妨設0＜a＜b，則由題意可得0＜a＜1＜b，
∴lga=﹣lgb，lga+lgb=0，
∴lg（ab）=0，
∴ab=1，
所以答案是：1．
【考點精析】利用對數函數的單調性與特殊點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．