Question

一次口試，每位考生要在8道口試題中隨機抽出2道題回答，若答對其中1題即為及格。

（1）現有某位考生會答8道題中的5道題，那么，這位考生及格的概率有多大？

（2）如果一位考生及格的概率小于50％，則他最多只會幾道題？

Answer 1

解：（1）8道題中任抽2道題的方法有28種，其中兩道都在不會答的3道題中抽出的方法有3種，故他及格的概率=。  

（2）如果他會3道題，則兩道都不會答的方法有10種，及格的概率，仍大于。

當他只會2道題時，抽到2道題都不會的方法數為15種，此時他及格的概率=小于，即他最多會2題。