Question

下列命題是真命題的是
①“若，則不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若，則有實根”的逆否命題；
④“若是有理數，則是無理數”.

A．①④

B．③④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

C

試題分析：因為選項①“若，則不全為零”的否命題為；“若，則全為零，那么根據方程的性質可知，平方和為零，必然都為零，可知x,y都是零故其否命題正確。而②“正六邊形都相似”的逆命題是兩相似的六邊形是正六邊形，不成立。故命題為假。③“若，則有實根”的逆否命題的真值就是原命題的真值，因為有實根，則說明判別式大于等于零，即1+4m,而命題中的條件是，利用集合思想可知，小集合是大集合的充分不必要條件，故命題正確。而④“若是有理數，則是無理數”，中是無理數，無理數與無理數相減才可以為有理數，因此成立。故選C
點評：解決該試題的關鍵是對于條件和結論的否定是否正確。