精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值范圍是

A． B． C． D．

C解析：由·=0,知MF₁⊥MF₂,故點M的軌跡是以F₁F₂為直徑的圓(除去與F₁F₂共線的兩端點),半徑為c,若點M總在橢圓內部,即需圓與橢圓無交點,

即c＜b,∴c²＜b²=a²-c².

∴2c²＜a².

則e²=＜.

又0＜e＜1,故0＜e＜.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知點A₁（2，0），A₂（1，t），A₃（0，b），A₄（-1，t），A₅（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C₁經過A_i（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C₂以F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若A_iF₁+A_iF₂=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C₂中，兩線段長的差A₁F₁-A₁F₂，A₂F₁-A₂F₂，…，A₅F₁-A₅F₂構成一個數列{a_n}，求證：對n=1，2，3，4都有a_n+1＜a_n．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區的學生可不解第三小題，請學習時注意）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文科做）已知點A₁（2，0），A₂（1，t），A₃（0，b），A₄（-1，t），A₅（-2，0），其中t＞0，b為正常數．
（1）半徑為2的圓C₁經過A_i（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C₂以F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若A_iF₁+A_iF₂=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C₂中，兩線段長的差A₁F₁-A₁F₂，A₂F₁-A₂F₂，…，A₅F₁-A₅F₂構成一個數列{a_n}，求證：對n=1，2，3，4都有a_n+1＜a_n．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區的學生可不解第三小題，請學習時注意）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年湖北省高考數學模擬試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學