Question

下列說法正確的是______．
①任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；
②直線傾斜角越大，斜率就越大；
③過A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）兩點式直線方程為

y-y1

x-x1

=

y2-y1

x2-x1

；
④

y-y1

x-x1

=k是過點（x₁，y₁）且斜率為k的直線；
⑤平行于x軸直線傾斜角為0°．

Answer 1

①任一條直線都有傾斜角，但不一定都有斜率，當傾斜角為90°時，直線的斜率不存在，∴①錯誤．
②當傾斜角α，滿足0°≤α＜90°時，直線傾斜角越大，斜率就越大，
滿足90°＜α＜180°時，直線傾斜角越大，斜率就越大，但0°≤α＜180°時，結論不成立，∴②錯誤．
③根據直線的兩點式方程可知，③正確．
④由

y-y1

x-x1

=k，可知x≠x₁∴表示不過點（x₁，y₁）且斜率為k的兩條射線，∴④錯誤．
⑤平行于x軸直線的斜率k=0，∴傾斜角為0°，∴⑤正確．
故答案為：①③⑤