Question

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對任意的m,n∈N*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

給出以下三個結論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;

③f(5,6)=26.其中正確結論的序號有　　　.

 

Answer 1

①②③

【解析】在(1)式中令m=1可得

f(1,n+1)=f(1,n)+2,

則f(1,5)=f(1,4)+2=…=9;

在(2)式中,由f(m+1,1)=2f(m,1)得,

f(5,1)=2f(4,1)=…=16f(1,1)=16,

從而f(5,6)=f(5,1)+10=26,故①②③均正確.