Question

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：點A（﹣2，﹣3）關于y軸的對稱點為A′（2，﹣3），

故可設反射光線所在直線的方程為：y+3=k（x﹣2），化為kx﹣y﹣2k﹣3=0．

∵反射光線與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，

∴圓心（﹣3，2）到直線的距離d= =1，

化為24k2+50k+24=0，

∴k= 或﹣ ．

所以答案是：D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解直線的斜率(一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα)．