Question

【題目】設 為實數， ， ．記集合 ， ．若 ， 分別為集合S，T的元素個數，則下列結論不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

Answer 1

【答案】D
【解析】若 ，則 ， ， ， ， 無解，因此 ，即選項A有可能；
若 且 ，則 且 成立，即 和 都僅有一個解 ，即選項B也是有可能的；
若 且 ，則 且 成立，即選項C也是有可能的；
若 ，則對于方程 ， ，且 不是方程 的解，從而導致 也有3解，因此 且 不可能成立，即選項D中的結論不可能.
所以答案是:D.
【考點精析】認真審題，首先需要了解集合的分類(①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集())．