Question

【題目】某高職院校進行自主招生文化素質考試，考試內容為語文、數學、英語三科，總分為200分.現從上線的考生中隨機抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：

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男							女
						15	6
				5	4	16	3	5	8
				8	2	17	2	3	6	8	8	8
				6	5	18	5	7
					19	2	3

（Ⅰ）計算上線考生中抽取的男生成績的方差；（結果精確到小數點后一位）

（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會，求所選考生恰為一男一女的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據莖葉圖中提供的數據，可以求出統計量，如眾數、中位數、均值、方差等，要記住公式，計算要準確.求概率問題，列出基本事件的種數時一定要根據題意去列，有的題用列表法，有的題只能列舉，列舉時要按規律去列，以保證不重不漏.

試題解析：（Ⅰ）依題意：樣本中男生共6人，成績分別為164、165、172、178、185、186.

他們的總分為1050，平均分為175.

.

（Ⅱ）樣本中180分以上的考生有男生2人，記為、，女生4人，記為、、、，

從中任選2人，有、、、、、、、、、、、、、、共15種，

符合條件的有： 、、、、、、、8種，

故所求概率.