Question

8名志愿者分成4組到四個不同場所服務，每組2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一組，則不同的分配方案有（　　）

• A、2160種
• B、60種
• C、2520種
• D、360種

Answer 1

分析：首先考慮志愿者甲和志愿者乙分在同一組，分組時不用考慮甲和乙的情況，問題轉化成把6個人分成3組，是一個平均分組，做出可以分成的組數，得到四個元素在四個位置排列．

解答：解：∵志愿者甲和志愿者乙分在同一組，
∴分組時不用考慮甲和乙的情況，
問題轉化成把6個人分成3組，是一個平均分組，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

把平均分成的3個組和甲和乙組成的一個組，共有4個組，
在四個位置排列，共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₄⁴=360
故選D．

點評：本題考查平均分組，考查排列組合的實際應用，排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏．