Question

有下列四種說法：
①函數(shù)y=

1-3x

的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x²-1=0}，B={x|lg（x²-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應法則f：x→y=

1

x+1

，則對應f是從A到B的映射．
其中你認為不正確的是

①②④

．

Answer 1

分析：①利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定值域．②利用集合的基本運算計算．③利用函數(shù)之間的關系判斷．④利用映射的定義判斷．

解答：解：①因為3^x＞0，所以-3^x＜0，1-3^x＜1，所以0≤

1-3x

＜1，即函數(shù)y=

1-3x

的值域是{y|y≥0}，所以①錯誤．
②因為A={x|x²-1=0}={-1，1}，在集合B中，由

x2-2＞0 x＞0 x2-2=x

，解得x=2，即B={2}，所以A∩B=∅，所以②錯誤．
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關于y軸對稱，即關于直線x=0對稱，所以③正確．
④當x=-1時，y=

1

x+1

分母等于0，所以函數(shù)無意義，即不滿足映射的定義，所以④錯誤．
故不正確的是①②④．
故答案為：①②④．

點評：本題主要考查命題的真假判斷．