【題目】已知等差數列
滿足
，數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）數列
滿足
，求數列
的前
項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項a1= 
，an+1= 
，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{ 
﹣1}是等比數列；
（2）求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）= 
為奇函數，a為常數，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區間（1，+∞）上單調遞增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ 
）x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函數f（x）在區間[e，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（2）當a=1且k∈Z時，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）
以
為極點， 
軸為正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
交于
， 
兩點。
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若點
是曲線
上不同于
， 
的動點，求
面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點．
（I）證明：A，P，O，M四點共圓；
（II）求∠OAM＋∠APM的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）已知a，b∈（0，+∞），求證：x，y∈R，有 
≥ 
；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2﹣a）b，（2﹣b）c，（2﹣c）a不能同時大于1．
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