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設(shè)a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c²>ab；
(2)c－<a<c＋.

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根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在常數(shù)使得對(duì)一切恒成立？若存在，求出的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由下列不等式：，，，，，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，且4a_n_＋1－a_na_n_＋1＋2a_n＝9(n∈N^?)．
(1)求a₂，a₃，a₄的值；
(2)由(1)猜想{a_n}的通項(xiàng)公式，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在各項(xiàng)為正的數(shù)列{a_n}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n＝.
(1) 求a₁，a₂，a₃；
(2) 由(1)猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(3) 求S_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0，求證：－≥a＋－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；
表1