Question

已知命題p：“?x∈R，使2ax2+ax-

3

8

＞0”，若命題p是假命題，則實數a的取值范圍為______．

Answer 1

命題“?x∈R，使2ax2+ax-

3

8

＞0成立”是假命題，
即“2ax2+ax-

3

8

≤0恒成立”是真命題 ①．
當a=0 時，①成立，
當a≠0 時，要使①成立，必須

a＜0 △≤0

，即

a＜0 △=a2+3a≤0

解得-3≤a＜0，
故實數a的取值范圍為[-3，0]．
故答案為：[-3，0]．