已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象；若在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由
根據函數
的周期
，可得
，從而確定的解析式，再根據正弦函數的單調性求出
的單調區間；
（2）
，選求出函數在長度為一個周期的區間
內的零點，再根據函數的周期性求出原點右側第十個零點，從而確定
的取值范圍.
試題解析：
解：（1）由題意得：
,2分
由周期為
，得
，得
， 4分
函數的單調增區間為：
，
整理得
,
所以函數的單調增區間是. 6分
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移單位，得到
的圖象，所以
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有兩個零點，
若在
上有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標即可，即b的最小值為
. 12分
考點：1、兩角和與差的三角函數公式及二倍角公式；2、正弦函數的性質；函數的零點的概念.
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)當x∈
時，求函數f(x)的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x
（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）設A,B,C為△ABC的三個內角，若cosB=
,f(
)=-，且角A為鈍角，求sinC
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.
的最小正周期；
上的最小值和最大值.
的部分圖象如圖所示。
的最小正周期及解析式；
，求函數
在區間
上的最小值.
.
的值及函數
的單調遞增區間；
在區間
上的最大值和最小值．
，函數
.
，將函數
表示為關于
的函數
，求
，不等式
都成立，求實數
的取值范圍.
，求
的值； 
，求
的值.
．
的最小正周期；
，求
在區間
上的值域．