Question

使復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是由（　�。�

• A、z=

  .

  z

• B、|z|=z
• C、z²為實數(shù)
• D、z+

  .

  z

  為實數(shù)

Answer 1

分析：本題要求復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件，這種問題可以從所給的選項入手，由選項可以推出復(fù)數(shù)為實數(shù)，反之則不成立，把四個選項挨個檢驗，得到結(jié)果．

解答：解：∵z=

.

z

?z∈R；
|z|=z?z∈R，反之不行，例如z=-2；
z²為實數(shù)不能推出z∈R，例如z=i；
對于任何z，z+

.

z

都是實數(shù)．
∴復(fù)數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是|z|=z，
故選B．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是一個基礎(chǔ)題，從共軛復(fù)數(shù)，模長幾個方面來解釋問題，若出現(xiàn)這樣的問題，是一個必得分題目．