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(12分)已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn),且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:

(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。
(1)
(2)
(3)y的最小值為,最大值為


(2)在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°

(3)∵
所以y的最小值為,最大值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程組的解集是(   )
A   B    C    D   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(    )
A.(1,2)B.(2,e)C.(e,3)D.(e, +∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分:6+8)
某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所得的利潤(rùn)分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式,今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目,其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個(gè)項(xiàng)目所得的總利潤(rùn)為y(億元)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求總利潤(rùn)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程根的個(gè)數(shù)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若,不存在實(shí)數(shù)使得
B.若,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得
C.若,有可能存在實(shí)數(shù)使得
D.若,有可能不存在實(shí)數(shù)使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

今有一組數(shù)據(jù)如下:
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
       
在以下四個(gè)模擬函數(shù)中,最合適這組數(shù)據(jù)的函數(shù)是(    )   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)fx)=x4-4x3+10x2,則方程fx)=0在區(qū)間[1,2]上的根有 ___個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)是集合到集合的映射,如果,那么等于

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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