【題目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．
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【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經過點（2， 
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．
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【題目】生產甲乙兩種精密電子產品，用以下兩種方案分別生產出甲乙產品共
種，現對這兩種方案生產的產品分別隨機調查了各
次，得到如下統計表：
①生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
頻 數 |
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②生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
頻 數 |
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已知生產電子產品甲
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元；生產電子產品乙
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元．
（I）按方案①生產
件甲產品和
件乙產品，求這
件產品平均利潤的估計值；
（II）從方案①②中選其一，生產甲乙產品共
件，欲使
件產品所得總利潤大于
元的機會多，應選用哪個？
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點，且∠ACB=90°（C為圓心），過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于M，N兩點．
（1）求實數m的值；
（2）若|MN|≥4，求k的取值范圍；
（3）若向量 
與向量 
共線（O為坐標原點），求k的值．
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【題目】如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F． 
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．
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【題目】袋子中放有大小和形狀相同的四個小球，它們的標號分別為1、2、3、4，現從袋中不放回地隨機抽取兩個小球，記第一次取出的小球的標號為a，第二次取出的小球的標號為b，記事件A為“a+b≥6“．
（1）列舉出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在區間[0，2]內任取兩個實數x，y，求事件“x2+y2≥12P（A）“的概率．
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（﹣3）=0，當x＞0時，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（0，3）
D.（﹣3，0）∪（3，+∞）
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量 
=（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若 
⊥ ，且| |= 
| 
|，求向量 
；
（2）若向量 
與向量 共線，常數k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當（2）問中f（θ）的最大值4時，求 
．
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