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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實數p=______．
∵不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，
∴2，4是一元二次方程
1
p
x2+qx+p=0，即x2+pqx+p2=0的兩個實數根，且p＜0．
∴
2+4=-pq
2×4=p2
p＜0
，
解得p=-2
2
．
故答案為：-2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4．
（1）當a=3時，解關于x的不等式f（x）≥-1；
（2）若f（x）＜0對一切x∈R恒成立，試確定實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax2+bx-2＞0的解集是（-2，-
1
4
），則a+b的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集為R，則下列結論中正確的是（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac＜0C．b2-4ac≤0D．b2-4ac≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：
（1）x2+2x-35≤0
（2）2x2+5x+4＜0
（3）-3x2+5x-2＞0
（4）-x2+x-
1
4
≤0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式-x2-5x+6≥0的解集為（　　）
A．{x|x≤-6或x≥1}B．{x|x≥6或x≤-1}C．{x|-6≤x≤1}D．{x|-1≤x≤6}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一個整數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．(0，
3
2
)		B．[
3
2
，
8
3
)		C．[
3
2
，+∞)		D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是
A．　　B．　　
C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為，其圖像如下圖，那么不等式的解集為   。

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同步練習冊答案
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