Question

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24 屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學(xué)在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這12人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹，設(shè)選取的3 人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求.

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）有（2）見解析

【解析】分析：（1）直接代入公式即可；

（2）根據(jù)分層抽樣方法，選取的12人中，男生有9人，女生有3人；題意可知，的可能取值有0, 1, 2, 3.，分別求出其概率即可.

詳解：（1）因?yàn)?/span>，

所以有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān).

（2）根據(jù)分層抽樣方法得，男生人，女生人

所以選取的12人中，男生有9人，女生有3人.

由題意可知，的可能取值有0, 1, 2, 3.

，，

，，

∴的分布列是：

∴.