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已知直線y=k(x+2)(k>0)與拋物線C:y2=8x相交于點A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(  )
A.B.C.D.
B

試題分析:設拋物線的準線為,直線橫過定點,如圖所示,

過點,分別作于點于點,則由拋物線的定義可知,,,又因為,所以,由,則點是線段的中點,連接,則,所以,那么點橫坐標為1,將代入拋物線方程,解得,所以有,代入直線方程解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點P(-1,0)是其準線與軸的焦點,過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.
(1)當線段AB的中點在直線上時,求直線的方程;
(2)設F為拋物線C的焦點,當A為線段PB中點時,求△FAB的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點,若線段AB中點的橫坐標為3,則|AB|等于( )
A.10        B.8         C.6           D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從拋物線圖像上一點引拋物線準線的垂線,垂足為,且,設拋物線焦點為,則的面積為(  )
A.10B.8C.6D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且軸垂直,則此雙曲線的離心率為(    )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點P在曲線上移動,則點與點P連線中點的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線上一點P到焦點的距離是,則點P的橫坐標是_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(Ⅰ) 求拋物線的方程;
(Ⅱ) 當點為直線上的定點時,求直線的方程;
(Ⅲ) 當點在直線上移動時,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線yax2的準線方程為y=-1,則實數a的值是(  ).
A.B.C.-D.-

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同步練習冊答案
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