Question

用1到9這9個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個？能被5整除的有多少個？
（2）這些四位數(shù)中大于4300的有多少個？

Answer 1

（1）偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6、8有

A

14

共4種排法，其它位上有

A

38

種排法，
由分步乘法計數(shù)原理知共有四位偶數(shù)

A

14

•

A

38

=1344個；
能被5整除的數(shù)個位必須是5，故有

A

38

=336個；…（6分）
（2）最高位上是4時，百位上只能是3到9，共有7•

A

27

種；最高位大于4時，共有5•

A

38

種；
∴由分類加法計數(shù)原理知，這些四位數(shù)中大于4300的共有7•

A

27

+5•

A

38

=1974個．…（12分）