科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且
（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數
的圖象過點
，且在
內單調遞減，在
上單調遞增。
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．
(Ⅰ)求水箱容積的表達式
，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于
立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某市旅游部門開發一種旅游紀念品，每件產品的成本是
元，銷售價是
元，月平均銷售
件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）．
（1）寫出與的函數關系式；
（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，
次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程
(單位：
)和時間
(單位：
)的關系為：
.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.
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；
加以轉化，運用
進行計算。
.
，求
取值范圍；
的最值，并給出最值時對應的
的值.
（1）求函數
的定義域；
，求實數
的值。
, 滿足
且
的最小值是
．（Ⅰ）求
，若函數
在區間
上是單調函數，求實數
的取值范圍。