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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在實數集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數排了一個“序”.類似的,我們在平面向量集上也可以定義一個稱“序”的關系,記為“”.定義如下:對于任意兩個向量當且僅當“”或“”.按上述定義的關系“”,給出如下四個命題:
①若
②若,則
③若,則對于任意
④對于任意向量.
其中真命題的序號為__________.

①②③

解析試題分析:①因為由定義,,所以
故①為真命題;
②設得:,或
,或,以下分四種情況討論:
第一:若,,所以
第二:若,,所以
第三:若,,所以
第四:若,,所以,所以
所以②是真命題
③設,則
得:“”或“”所以或“
所以是真命題.
④設,顯然滿足,但
所以,所以命題是假命題.
綜上答案應填①②③.
考點:1、新定義;2、不等式的性質;3、向量的概念與運算.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點.若=λ+μ,其中λ,μ∈R,則λ+μ=__________.

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如圖,在△中,已知,則     

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已知點A(-1,5)和向量,則點B的坐標為.

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已知向量,若三點共線,則實數的值為      _   

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中,若      

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設點為平面上以為頂點的三角形區域(包括邊界)上一動點,為原點,且,則的取值范圍為       

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知向量a ,b,向量c滿足(cb)a,(ca)//b,則c(    )

A.B.C.D.高@考3資%源**網

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在實軸上有兩點,則實軸上的向量的數量是:(   )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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