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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分15分) 已知點P是上的任意一點,過P作PD
垂直x軸于D,動點Q滿足.
(1)求動點Q的軌跡方程;
(2)已知點E(1,1),在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點M、N,
使 (O是坐標原點),若存在,求出直線MN的方程,
若不存在,請說明理由。

(1)
(2)4x+9y-13=0
解:(1)設,依題意,則點的坐標為  ………1分
                    ………………2分
又   ∴         …………4分
在⊙上,故 ∴    ……………5分
∴ 點的軌跡方程為    ……………………6分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)兩定點的坐標分別A(-1,0),B(2,0),動點M滿足條件,求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知點B(5,0)和點C(-5,0),過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A,設直線l的斜率為k1,直線m的斜率為k2:
(Ⅰ)如果k1·k2=,求點A的軌跡方程;
(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求點A的軌跡方程,并根據a的取值討論此軌跡是何種曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知三點

(Ⅰ)求以為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設點關于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓滿足條件:成等差數列,則橢圓離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小
(1)求曲線的方程;
(2)動點在直線上,過點分別作曲線的切線,切點為
(ⅰ)求證:直線恒過一定點,并求出該定點的坐標;
(ⅱ)在直線上是否存在一點,使得為等邊三角形(點也在直線上)?若存在,求出點坐標,若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程為
                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(本小題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標系中,點在第一象限內,軸于點 .
(1)求的長;
(2)記.(為銳角),求sina,sin的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是三角形的一個內角,且,則方程所表示的曲線是(  )
A.焦點在軸上的雙曲線B.焦點在軸上的雙曲線
C.焦點在軸上的橢圓D.焦點在軸上的橢圓

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同步練習冊答案
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