Question

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．

Answer 1

（1）證明：，且平面
∴平面.   …………………………………………………3分
（2）證明：在直角梯形中，過作于點，則四邊形為矩形
∴，又，∴，在Rt△中，，
∴，  ……………………………………………………4分
∴，則，
∴   ……………………………………………………………………6分
又 ∴   ………………………………………7分
                                                                               
∴平面  ………………………………………………………………9分
（3）∵是中點，
∴到面的距離是到面距離的一半.  ………………………11分
.………………………14分

略