【題目】如圖,正方形
中,
分別是
的中點將
分別沿
折起,使
重合于點
.則下列結論正確的是( )
![]()
A. ![]()
B. 平面![]()
C. 二面角
的余弦值為![]()
D. 點
在平面
上的投影是
的外心
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【題目】將3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學,每名同學至少1本,則不同的分法有( )
A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
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【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量
與利潤
的統計數據如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x(萬件) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y(萬元) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
附:![]()
(1)根據2~5月份的統計數據,求出
關于
的回歸直線方程![]()
(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過
萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?(參考公式:,
)
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【題目】設拋物線C:x2=4y的焦點為F,斜率為k的直線l經過點F,若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2,則k的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣
)∪(
,+∞)
B.(﹣
,﹣1)∪(1,
)
C.(﹣
,
)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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【題目】已知函數
有如下性質:如果常數
,那么該函數在
上是減函數,在
上是增函數.
(1)已知
,
,
,利用上述性質,求函數
的單調區間和值域.
(2)對于(1)中的函數
和函數
,若對于任意的
,總存在
,使得
成立,求實數
的值.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,BC=6,PA=AD=CD=2,E為BC上一點且BE=
BC,PB⊥AE. ![]()
(1)求證:AB⊥PE;
(2)求二面角B﹣PC﹣D的余弦值.
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【題目】已知橢圓C的右焦點F(1,0),過F的直線l與橢圓C交于A,B兩點,當l垂直于x軸時,|AB|=3.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)在x軸上是否存在點T,使得
為定值?若存在,求出點T坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】
市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態度,隨機選取了
位市民進行調查,調查結果統計如下:
不支持 | 支持 | 合計 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合計 |
|
|
(1)根據已知數據把表格數據填寫完整;
(2)利用(1)完成的表格數據回答下列問題:
(i)能否有
的把握認為支持申辦足球世界杯與性別有關;
(ii)已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有
位退休老人,其中
位是教師,現從這
位退體老人中隨機抽取
人,求至多有
位老師的概率.
參考公式:
,其中
.
參考數據:
|
|
|
|
|
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