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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將含有3n個正整數的集合M分成元素個數相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,其
,若A、B、C中的元素滿足條件:
1,2,…,,則稱為“完并集合”.
(1)若為“完并集合”,則的一個可能值為           .(寫出一個即可)
(2)對于“完并集合”,在所有符合條件的集合中,其元素乘積最小的集合是                 .
(1)7、9、11中任一個;(2).

試題分析:(1)由題意,分成元素個數相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C,
,其中中的元素,
且互不相等.由定義可知,又它們都是正整數,所以中最大的元
素.又,所以,又中元素為正整數,
為正奇數.又由集合元素的互異性,最小可為7,由,因為5+6=11可知最大可為11,
否則就不存在兩個數的和等于了.所以的一個可能值為7、9、11中任一個;(2)因為有12個元素,
所以集合有4個元素,設,易知中元素之和為78,所以,其中
中最大元素,所以最大可分別取10、11,所以最小可等于
39-12-11-10=6,即.所以集合的所有可能的集合有:①
共三種,計算可知,元素乘積最小的集合為第①種——.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,陰影部分表示的集合是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在整數集中,被除所得余數為的所有整數組成一個“類”,記為,即.給出如下四個結論:①;②;③;④整數屬于同一“類”的充要條件是“”.其中,正確結論的個數為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,則的所有非空真子集的個數是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的不同取值個數為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合的元素個數是 (     )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面有四個命題:
(1)集合中最小的數是
(2)若不屬于,則屬于
(3)若的最小值為
(4)的解可表示為
其中正確命題的個數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則集合的子集共有(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知全集,集合,,則=        .

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同步練習冊答案
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