Question

【題目】計算：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |．

Answer 1

【答案】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |
=1+4× ﹣2 + ﹣1
=1+ ﹣2 + ﹣1
= ．
【解析】根據實數的運算順序，首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（3﹣π）0+4sin45°﹣ +|1﹣ |的值是多少即可．（1）此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用；
（2）此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1；
（3）此題還考查了特殊角的三角函數值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對特殊角的三角函數值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．