Question

若關于x的方程2^x=-x，log2x=x

1

2

，log

1

2

x=x，的解分別為x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系是______＞______＞______．

Answer 1

由 y=

log

x 1 2

與y=x的圖象交點知，0＜x₃＜1，
由y=log₂x與 y=x

1

2

的圖象交點知，x₂=4，
由y=2^x與 y=-x 的圖象交點知，x₁＜0，
∴x₂＞x₃＞x₁，
故答案：x₂；x₃；x₁