Question

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內切球的半徑R=_____________.

Answer 1

試題分析：根據類比推理的意義，類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。對照三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內切球的半徑R=。
點評：簡單題，類比推理是以關于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。一般的，點對線，距離對面積，面積對體積等。