Question

設函數 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數據）
(2) 當上是單調函數，求的取值范圍。

Answer 1

（1）①；
②
（2）

試題分析：（1）①，

處取得極值，

即
②在存在,使得不等式成立,只需
由
當時,,故在遞減;
當時,,故在遞增;
當時,,故在遞減;
是在上的極小值.

且
，  

（2）當，
①；
②當時，
，

③，
從面得;
綜上得，
點評：較難題，利用導數求函數單調區間、求函數的極（最）值問題，與不等式的考查結合在一起，解題時注意對數函數的定義域，避免出錯。