Question

已知函數，
小題1:求的定義域，并作出函數的圖象；
小題2:求的不連續點；
小題3:對補充定義，使其是R上的連續函數．

Answer 1

小題1:當時，有．
因此，函數的定義域是
當時，
其圖象如下圖．

小題2:由定義域知，函數的不連續點是．
小題3:因為當時，
所以
因此，將的表達式改寫為

則函數在R上是連續函數．

函數是一個分式函數，它的定義域是使分母不為零的自變量x的取值范圍，給函數補充定義，使其在R上是連續函數，一般是先求，再讓即可．