已知函數(shù)

(Ⅰ)求

的最小正周期及最大值;

(Ⅱ)若

,且

,求

的值.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

第(Ⅰ)題,化簡函數(shù)解析式為最簡形式,利用公式求出周期和最值。第(Ⅱ)題,是給值求角問題,要先限定范圍。
(Ⅰ),因為




所以

的最小正周期為

,最大值為

.
因為

,所以

.
因為

,所以

,即

.
所以

,故

.
【考點定位】本題考查了二倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的性質(zhì).考查了三角函數(shù)式的化簡、求值,故考查了運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,傾斜角為

的直線

與單位圓在第一象限的部分交于點

,單位圓與坐標軸交于點

,點

,

與

軸交于點

,

與

軸交于點

,設



(1)用角

表示點

、點

的坐標;
(2)求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

(1)若

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若

的最大值為4,求a的值;
(3)在(2)的條件下,求滿足

集合。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設

,

的最小值是

,最大值是

,求實數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
A為△ABC的內(nèi)角,且A為銳角,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象過點(1,2),相鄰兩條對稱軸間的距離為2,且

的最大值為2.
(1)求

;
(2)計算

;
(3)若函數(shù)

在區(qū)間[1,4]上恰有一個零點,求

的范圍.
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