Question

【理科】拋擲兩個骰子，若至少有一個1點或一個6點出現，就說這次試驗失敗．那么，在90次試驗中成功次數ξ的期望為

1. A.
   40
2. B.
   50
3. C.
   45
4. D.
   

Answer 1

B
分析：拋擲兩個骰子，出現的點數情況共有36種，至少有一個1點或一個6點出現的情況有16種，這次試驗失敗的概率是p=，故一次試驗中成功的概率為1-=．所以90次試驗中成功次數ξ～B（90，），由此能求出在90次試驗中成功次數ξ的期望．
解答：∵拋擲兩個骰子，出現的點數情況共有36種， 123456123456723456783456789456789105678910116789101112至少有一個1點或一個6點出現的情況有16種，
∴這次試驗失敗的概率是p=，
故一次試驗中成功的概率為1-=．
∴90次試驗中成功次數ξ～B（90，），
∴Eξ=90×=50．
故選B．
點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，解題時要認真審題，仔細解答，解題的關鍵是判斷出90次試驗中成功次數ξ～B（90，）．