Question

已知向量

a

=（3，4），則與

a

垂直的單位向量的坐標是

（-

4

5

，

3

5

）或（

4

5

，-

3

5

）

．

Answer 1

分析：設所求向量的坐標為（a，b），根據題意可得

a2+b2=1 3a+4b=0

，解可得a，b的值，進而可得答案．

解答：解：設與向量

a

垂直的單位向量為

b

=（a，b），
根據題意可得

a2+b2=1 3a+4b=0

，
解得：

a= 4 5 b=- 3 5

，或

a=- 4 5 b= 3 5

，
所以 

b

=（

4

5

，-

3

5

）或（-

4

5

，

3

5

）．
故答案為：（-

4

5

，

3

5

）或 （

4

5

，-

3

5

）．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握單位向量的求法，方法是：一般先設出向量的坐標，再由題意，得到關系式，求解可得答案．