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已知函數.
(1)求函數的最小正周期
(2)若的三邊滿足,且邊所對角為,試求的取值范圍,并確定此時的最大值。

解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+)-
=2cosx (sinxcos+cosxsin)-=2cosx (sinx+cosx)-
=sinxcosx+·cos2x-sin2x+·
sin2x+cos2x=sin (2x+).
 (2)由余弦定理cosB=得,cosB=
≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤.
函數f(B)=sin(2B+),∵<2B+≤π,當2B+
即B=時,f(B)max=1.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設△ABC的三內角的對邊長分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數列,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;
(Ⅱ)當時,求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知向量,設函數

(1)求的最小正周期與單調遞增區間;
(2)在△中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(8分)已知函數
(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求的單調遞增區間。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知向量,函數
1)求的最小正周期和單調遞減區間;
2)將函數的圖象向左平移單位,得到函數的圖象,
求在上的最小值,并寫出x相應的取值.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若x∈,cos x=,則tan 2x等于(  ).

A. B.- C. D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知中,分別為的對邊,,則為( )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

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同步練習冊答案
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