Question

化極坐標(biāo)方程ρ²cosθ-ρ=0為直角坐標(biāo)方程為（　　）

• A、x²+y²=0或y=1
• B、x=1
• C、x²+y²=0或x=1
• D、y=1

Answer 1

分析：利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．

解答：解：∵ρ²cosθ-ρ=0，
∴ρcosθ-1=0或ρ=0，
∵

ρ2=x2 +y2 ρcosθ=x ρsinθ=y

，
∴x²+y²=0或x=1，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．