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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
設a,b為正實數.現有下列命題:①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
①④
解析試題分析：對于①,因為,由此可知,若這與矛盾,故有成立,所以①為真;對于②取知,所以②不真;對于③取成立,但不成立,所以③不真;對于④由得到:,又因為中至少有一個大于1（否則已知|a3-b3|=1不成立）,從而成立,故④為真;綜上可知真命題有①④.考點：不等式的性質.
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數是定義域為的可導函數，且對任意實數都有成立．若當時，不等式成立，設，，，則，，的大小關系是（ ）
下列命題中，正確的是（ ）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若正整數m和n滿足m＜n，則； ④若x＞0，且x≠1，則.其中所有真命題的序號是 .
不等式的解集是 。
已知實數x,y滿足，則的最大值為 .
若不等式對一切實數恒成立，則實數的取值范圍是 ．
設a，b，c，d∈R，且a>b，c<d，則下列結論中正確的是( )
設 ，則下列不等式中的是（ ）
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-
=1,則a-b<1;
-
|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
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,由此可知
,若
這與
成立,所以①為真;對于②取
知
,所以②不真;對于③取
成立,但
不成立,所以③不真;對于④由
得到:
,又因為
中至少有一個大于1（否則已知|a3-b3|=1不成立）,從而
成立,故④為真;綜上可知真命題有①④.
是定義域為
的可導函數，且對任意實數
都有
成立．若當
時，不等式
成立，設
，
，
，則
，
，
的大小關系是（ ）
，則
；
，則
則
，
，則
，則
；
，則
；
； 
.
的解集是 。
，則
的最大值為 .
對一切實數
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．
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，則下列不等式中
的是（ ）
