Question

【題目】下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2 ， 則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：①“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，故其逆否命題為假命題；
②“正方形是菱形”的否命題為“不是正方形則不是菱形”為假命題；
③“若ac2＞bc2 ， 則a＞b”的逆命題為“若a＞b，則ac2＞bc2”，當c=0不成立，故為假命題；
④若m＞1，則△=4﹣4m＜0，此時不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R，
故“若m＞1，則不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R”為真命題；
所以答案是：①②③
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．