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函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是減函數,則實數a的最小值是______.
由于函數y=x2-6x+5>0可得 x<1,或 x>5.
由復合函數的單調性可得函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(5,+∞)上是減函數,
在(-∞,1)上是增函數.
再由函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是減函數,可得a≥5,
故實數a的最小值是5,
故答案為 5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1,f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)

(1)求函數f(x)的最大值g(m)的解析式;
(2)若g(m)≥t+m+2對任意m∈[-4,0]恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
1
2x
(x≥4)
f(x+1)(x<4)
,則f(log23)=(  )
A.
1
24
B.-
23
8
C.
1
11
D.
1
19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在函數y=log3x的圖象上取橫坐標分別為a,a+2,a+4,(a>1)的三點A、B、C,設△ABC的面積為S,求證:S<log3
9
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知an=log(n+2)(n+3),我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數的數n稱為“優數”,則在區間(0,2012)內所有優數的個數為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個圖中是同一坐標系中函數y=a-x與y=logax(a>0且a≠1)圖象的序號是(  )
A.①②B.②③C.①③D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算log155•log1545+(log153)2(需寫出計算過程,只有結果不得分).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a=log0.76,b=60.7,c=0.70.6,則a,b,c的大小關系為(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.b>c>a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數f(x)=x2-bx+c,f(0)=4,f(1+x)=f(1-x),則(  )
A.f(bx)≥f(cx)B.f(bx)≤f(cx)
C.f(bx)>f(cx)D.f(bx)<f(cx)

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