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設函數f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)當x∈[0,]時,f(x)的最大值為2,求a的值.
(1);(2).

試題分析:(1)求解三角函數的問題,一般都是把函數化為的形式,本題先用降冪公式把化為,這與就變為同角問題,然后利用兩角和的正弦公式變形即可.(2)由于,故我們把作為整體,直接利用的性質解決問題.這也是這類問題的通用解法.
試題解析:(1)
           4分
的最小正周期.                              6分
(2)當,                            8分

時,.                                   10分
所以.                        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的單調減區間;
(Ⅱ)求在區間上最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
(1)求函數的單調增區間;
(2)三角形ABC中,邊分別為角的對邊,若,B=,且, 求三角形ABC的邊的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β為銳角,且sinα=,tan(α-β)=-.求cosβ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當時,求的最大值和最小值;
(II)設的內角所對的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上的增函數且,其中是銳角,并且使得函數上單調遞減,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小正周期為(  )
A.4B.2
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,,則面積為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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