Question

（2008•奉賢區(qū)二模）已知橢圓的標準方程為

x2

4

+

y2

3

=1，則該橢圓的焦距為

2

．

Answer 1

分析：直接從方程中解讀出橢圓中基本參量的數(shù)值；然后通過橢圓中a、b、c之間的等量關系，即可解出c，進而得到2c，即該橢圓的焦距．

解答：解：依題意得，橢圓的長軸與x軸重合，則有a²=4，b²=3，
又∵在任意橢圓中有a²=b²+c²，從而c²=a²-b²=4-3=1（c＞0），解得c=1．
則該橢圓的焦距即2c=2×1=2，
故答案為：2．

點評：這道題考查了橢圓中各個參量的意義以及在方程中相應的相關表示，以及橢圓中重要的基本關系a²=b²+c²．