【題目】下列選項中，說法正確的個數是（ ）
①命題“
”的否定為“
”；
②命題“在
中， 
，則
”的逆否命題為真命題；
③設
是公比為
的等比數列，則“
”是“
為遞增數列”的充分必要條件；
④若統計數據
的方差為
，則
的方差為
；
⑤若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數絕對值越接近1.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）對于任意x∈R有 
，且當x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2+1，則以下命題正確的是： ①函數數y=f（x）是周期為2的偶函數；
②函數y=f（x）在[2，3]上單調遞增；
③函數 
的最大值是4；
④若關于x的方程[f（x）]2﹣f（x）﹣m=0有實根，則實數m的范圍是[0，2]；
⑤當x1 ， x2∈[1，3]時， 
．
其中真命題的序號是 ．
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【題目】設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1）， 
的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（0，+∞）上單調性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內的任意實數x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數，且k＞0）恒成立，求正實數k的取值范圍．
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【題目】設f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數，已知x∈（0，1）時，f（x）= 
（1﹣x），則函數f（x）在（1，2）上（ ）
A.是減函數，且f（x）＞0
B.是增函數，且f（x）＞0
C.是增函數，且f（x）＜0
D.是減函數，且f（x）＜0
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【題目】已知命題p：“ 
=1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組 
所表示的區域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關于直線A1C和AB1 ， BC1的關系的判斷正確的為（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直
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【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別是A1B1、A1A的中點． 
（1）求 
的長；
（2）求cos（ 
）的值；
（3）求證A1B⊥C1M．
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【題目】已知函數f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ 
+m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣e2+2e，0）
B.（﹣e2+2e，+∞）
C.（0，e2﹣2e）
D.（﹣∞，﹣e2+2e）
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