Question

如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點，


且將沿折起，使平面⊥平面．
(1)求證：⊥平面；
(2)若是側棱中點，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

Answer 1

2：1

解: (1)證明：依題意知，
又∥                              …………3分
又∵平面⊥平面，平面平面，
由面面垂直的性質定理知， 平面 …………………………6分
(2)解：設是的中點，連結,依題意，,,
所以， 面,因為∥，所以面.………8分
  ……………………………9分
     ………10分
所以，                 …………11分
兩部分體積比為       ……………………………12分