Question

給一個正方體的六個面涂上四種不同顏色（紅、黃、綠、藍），要求相鄰兩個面涂不同的顏色，則共有涂色方法（　　）（涂色后，任意翻轉正方體，能使正方體各面顏色一致，我們認為是同一種涂色方法）

A．6種

B．12種

C．24種

D．48種

Answer 1

A

試題分析：由于涂色過程中，要保證滿足條件（用四種顏色，相鄰的面不同色），正方體的三對面，必然有兩對同色，一對不同色，而且三對面具有“地位對等性”，因此，只需從四種顏色中選擇2種涂在其中一對面上，剩下的兩種顏色涂在另外兩個面即可。因此共有=6種不同的涂法。選A.
點評：主要是考查了分步計數原理的運用，屬于基礎題。