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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)設曲線和曲線的交點,求.
(1)曲線的普通方程:;曲線的直角坐標方程為.
(2)

試題分析:(1)由為參數)消去參數得曲線的普通方程
代入得曲線的直角坐標方程.   
(2)由于曲線為直線,曲線為圓,所以求出圓的半徑及圓心到直線的距離,再由便可求得.
試題解析:(1)由為參數)消去參數得曲線的普通方程:
代入得曲線的直角坐標方程為   4分
(2)曲線可化為,表示圓心在,半徑的圓,
所以圓心到直線的距離為
所以                                        10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓的圓心,半徑.
(Ⅰ)求圓的極坐標方程;
(Ⅱ)若,直線的參數方程為為參數),直線交圓兩點,求弦長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=,以極點為原點,極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C的直角坐標方程及參數方程.
(2)若P(x,y)是曲線C上的一個動點,求x+2y的最小值,并求P點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若點為直線上一點,點為曲線為參數)上一點,則的最小值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為,則交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系內,曲線上的動點與定點的最近距離等于_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點到直線的距離為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

曲線的參數方程為為參數),將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線.
(Ⅰ)求曲線的普通方程;
(Ⅱ)已知點,曲線軸負半軸交于點為曲線上任意一點, 求
的最大值.

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同步練習冊答案
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