Question

選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程．

(1)有甲廠生產的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；

(2)有30個籃球，其中甲廠生產的有21個，乙廠生產的有9個，抽取10個；

(3)有甲廠生產的300個籃球，抽取10個；

(4)有甲廠生產的300個籃球，抽取30個．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】解：(1)總體容量較小，用抽簽法．

①將30個籃球編號，編號為00,01，…，29；

②將以上30個編號分別寫在完全一樣的一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；

③把號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；

④從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；

⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本．

(2)總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層抽樣法．

①確定抽取個數，因為樣本容量與總體的個數比為10∶30＝1∶3，所以甲廠生產的應抽取＝7(個)，乙廠生產的應抽取＝3(個)；

②用抽簽法分別抽取甲廠生產的籃球7個，乙廠生產的籃球3個．這些籃球便組成了我們要抽取的樣本．

(3)總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機數表法．

①將300個籃球用隨機方式編號，編號為001,002，…，300；

②在隨機數表中隨機地確定一個數作為開始，如第8行第29列的數“7”開始．任選一個方向作為讀數方向，比如向右讀；

③從數“7”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001～300中的數跳過去不讀，遇到已經讀過的數也跳過去不讀，便可依次得到10個號碼，這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼．

(4)總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統抽樣法．

①將300個籃球用隨機方式編號，編號為000,001,002，…，299，并分成30段，其中每一段包含＝10個個體；

②在第一段000,001,002，…，009這10個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼；

③將編號為002,012,022，…，292的個體抽出，組成了所要抽取的樣本．