Question

現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是　　　　　　種．

Answer 1

260

解析試題分析：可分步研究涂色的種數，從A處開始，再涂B處，C處時進行分類，分A，C相同，與不同兩類，由計數原理計算出不同的著色結果數選出正確選項。解：由題意，先涂A處，有5種涂法，再涂B處4種涂法，第三步涂C，若C與A同，則D有四種涂法，若C與A不同，則D有三種涂法，由此得不同的著色方案有5×4×（1×4+3×3）=260種，故填寫260
考點：計數原理的應用
點評：本題考查計數原理的應用，解題的關鍵是理解“公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色，”根據情況對C處涂色進行分類，這是正確計數，不重不漏的保證